Niveau

Première spé math

Parcours le programme et retrouve les ressources déjà publiées.

Chapitres

Suites numériques Suites numériques ; suites arithmétiques et géométriques ; sommes, variations et notion de limite.

Second degré Polynômes du second degré ; équations ; propriétés des trinômes.

Dérivation Nombre dérivé et tangente ; fonction dérivée ; opérations et composition.

Applications de la dérivation Variations de fonctions ; extremums locaux ; étude de fonctions à l’aide de la dérivation.

Fonction exponentielle Fonction exponentielle ; propriétés algébriques et analytiques ; nombre e ; lien avec les suites géométriques.

Fonctions trigonométriques Cercle trigonométrique ; coordonnées ; fonctions sinus et cosinus.

Calcul vectoriel et produit scalaire Produit scalaire ; colinéarité et orthogonalité ; propriétés et ensembles de points.

Géométrie repérée Vecteur normal à une droite ; équation d’un cercle.

Probabilités conditionnelles et indépendance Probabilités conditionnelles ; arbres pondérés ; indépendance.

Variables aléatoires réelles Variables aléatoires réelles ; espérance, variance et écart-type.

Unités pédagogiques

Algèbre

Suites numériques et modes de génération Comprendre les suites numériques, leurs notations et leurs modes de génération.

Suites arithmétiques Étudier les suites arithmétiques, leur raison et leurs propriétés.

Suites géométriques Étudier les suites géométriques, leur raison et leurs propriétés.

Modéliser une évolution avec des suites Utiliser des suites pour modéliser des phénomènes discrets.

Variations et limites intuitives de suites Étudier les variations, seuils et comportements à long terme des suites.

Second degré : formes développée, factorisée et canonique Étudier les fonctions polynômes du second degré et leurs représentations.

Second degré : discriminant, racines et équations Résoudre des équations du second degré et factoriser à l’aide des racines.

Second degré : signe, inéquations et problèmes Étudier le signe du second degré et choisir une forme adaptée pour résoudre des problèmes.

Analyse

Nombre dérivé, taux de variation et tangente Étudier le taux de variation, le nombre dérivé et la tangente en un point.

Fonction dérivée Comprendre et utiliser la fonction dérivée.

Calcul de dérivées Calculer des dérivées avec les règles et formules usuelles.

Dérivée, variations et tableaux de variations Utiliser le signe de la dérivée pour étudier les variations.

Extremums et optimisation Rechercher des extremums et résoudre des problèmes d’optimisation.

Positions relatives de courbes et inégalités Comparer des fonctions et étudier les positions relatives de courbes.

Fonction exponentielle : définition et propriétés Définir la fonction exponentielle et utiliser ses propriétés algébriques.

Fonction exponentielle : variations et modélisation Étudier les variations de l’exponentielle et modéliser des croissances ou décroissances.

Cercle trigonométrique et radians Utiliser le cercle trigonométrique et la mesure en radians.

Sinus et cosinus d’un réel Définir et utiliser le sinus et le cosinus d’un réel.

Géométrie

Produit scalaire : définitions et premières interprétations Comprendre le produit scalaire à l’aide des projections, des longueurs et du cosinus.

Calculer avec le produit scalaire Utiliser les propriétés du produit scalaire et choisir une méthode de calcul adaptée.

Produit scalaire en repère orthonormé Calculer un produit scalaire, une norme et tester l’orthogonalité avec des coordonnées.

Orthogonalité, angles et longueurs Utiliser le produit scalaire pour démontrer une orthogonalité et calculer des angles ou des longueurs.

Droites et vecteurs normaux Utiliser un vecteur normal pour déterminer et exploiter une équation cartésienne de droite.

Projection orthogonale en géométrie repérée Déterminer le projeté orthogonal d’un point sur une droite et exploiter ses coordonnées.

Cercles et configurations en repère orthonormé Déterminer et reconnaître des équations de cercles et résoudre des problèmes en coordonnées.

Probabilités et statistiques

Probabilités conditionnelles Calculer et interpréter des probabilités conditionnelles à l’aide de tableaux et d’arbres.

Indépendance d’événements Reconnaître, utiliser et justifier l’indépendance de deux événements.

Partitions et probabilités totales Décomposer un univers en cas disjoints et utiliser la formule des probabilités totales.

Épreuves indépendantes et schémas de Bernoulli Modéliser des répétitions d’épreuves indépendantes et des schémas de Bernoulli.

Variables aléatoires réelles Définir une variable aléatoire réelle et interpréter les événements associés à ses valeurs.

Lois de probabilité Déterminer et représenter la loi de probabilité d’une variable aléatoire.

Espérance, variance et écart type Calculer et interpréter l’espérance, la variance et l’écart type d’une variable aléatoire.

Simulation, échantillonnage et estimation Simuler des variables aléatoires et utiliser des échantillons pour estimer expérimentalement une espérance.

Préparer les épreuves

E3C E3C Anciennes épreuves communes de contrôle continu de Première.

BAC anticipé BAC anticipé Sujets, corrections et révisions pour les épreuves anticipées de Première spécialité.

Fiche d’exercices Dossier E3C — Suites numériques 40 exercices · Première spé math · Suites numériques et modes de génération Suites numériques Pilote de deux exercices E3C sur les suites numériques.

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