Exercice écrit
Exercice 6
Exercice
Algo & Prog - Histoire des maths Dans cet exercice, nous allons utiliser la méthode de Héron d'Alexandrie pour approximer \(\sqrt2\).
Soient \(a\) et \(b\) deux réels tels que \(a\geqslant 0\) et \(b>\sqrt a\). On considère la suite \((u_n)\) définie par \(u_0=b\) et, pour tout \(n\in\mathbb{N}\), \(u_{n+1}=f(u_n)\) avec
On admet que la suite \((u_n)\) converge vers \(\sqrt a\).
1.
On choisit \(a=2\) et \(b=10\).
a) Calculer les cinq premiers termes de la suite \((u_n)\). On arrondira à \(10^{-4}\) près si besoin.
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Se connecterb) Compléter le programme en Python suivant pour qu'il calcule \(u_{100}\).
u = ...
for i in range(...):
u = ...
print(...)Signaler un problème
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Se connecter2. Reprendre les mêmes questions que précédemment avec \(a=2\) et \(b=5\).
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Algo & Prog - Histoire des maths Dans cet exercice, nous allons utiliser la méthode de Héron d'Alexandrie pour approximer \(\sqrt2\).
Soient \(a\) et \(b\) deux réels tels que \(a\geqslant 0\) et \(b>\sqrt a\). On considère la suite \((u_n)\) définie par \(u_0=b\) et, pour tout \(n\in\mathbb{N}\), \(u_{n+1}=f(u_n)\) avec
On admet que la suite \((u_n)\) converge vers \(\sqrt a\).
1.
On choisit \(a=2\) et \(b=10\).
a) Calculer les cinq premiers termes de la suite \((u_n)\). On arrondira à \(10^{-4}\) près si besoin.
b) Compléter le programme en Python suivant pour qu'il calcule \(u_{100}\).
u = ...
for i in range(...):
u = ...
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