Exercice écrit
Exercice 74 – Fibonacci : deux termes sont nécessaires
Exercice
On définit \(F_0=0\), \(F_1=1\) et \(F_{n+2}=F_{n+1}+F_n\).
a) Calculer les termes jusqu'à dépasser \(100\) pour la première fois.
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Se connecterc) À l'aide des premiers termes, montrer que la suite n'est ni arithmétique ni géométrique.
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Se connecterd) Expliquer pourquoi un algorithme de calcul de \(F_{n+2}\) doit mémoriser deux termes consécutifs.
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Se connectere) Proposer quelques lignes Python utilisant une liste pour stocker les treize premiers termes \(F_0,\ldots,F_{12}\).
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On définit \(F_0=0\), \(F_1=1\) et \(F_{n+2}=F_{n+1}+F_n\).
a) Calculer les termes jusqu'à dépasser \(100\) pour la première fois.
b) Donner ce premier rang.
c) À l'aide des premiers termes, montrer que la suite n'est ni arithmétique ni géométrique.
d) Expliquer pourquoi un algorithme de calcul de \(F_{n+2}\) doit mémoriser deux termes consécutifs.
e) Proposer quelques lignes Python utilisant une liste pour stocker les treize premiers termes \(F_0,\ldots,F_{12}\).
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