Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Une barrière qui s'allonge

Exercice 6

Calcul littéral — Produire et utiliser une expression littérale Produire et utiliser une expression littérale

On fabrique une barrière avec des panneaux rectangulaires identiques accolés. Les côtés communs à deux panneaux ne sont fabriqués qu’une seule fois.

Figure issue de la source canonique.

Chaque segment dessiné représente une barre.

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  1. Compter le nombre de barres pour \(n=1\), \(n=2\) et \(n=3\) panneaux.

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  2. Expliquer pourquoi chaque panneau supplémentaire ajoute exactement \(3\) barres.

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  3. En déduire une expression donnant le nombre \(B(n)\) de barres pour \(n\) panneaux.

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  4. Calculer \(B(25)\).

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  5. Une barrière utilise exactement \(61\) barres. Combien comporte-t-elle de panneaux ?

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