Exercice écrit

Exercice 18 — Un carré sous deux contraintes

Exercice

Parcours 4 — Démontrer, généraliser et transférer

On cherche le plus petit entier strictement positif \(S\) qui satisfait simultanément les conditions suivantes :

\(S\) est un carré parfait ; \(S\) est divisible par \(18\) et par \(20\).

1. Décomposer \(18\) et \(20\) en facteurs premiers et déterminer leur plus petit multiple commun.

Réponse

Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.

Explication

Soutenir 2kπ

Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.

En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.

Soutenir 2kπ — 9,99 €/mois

Signaler un problème

Connectez-vous pour signaler un problème.

2. Montrer pourquoi ce multiple commun n’est pas lui-même un carré parfait.

Réponse

Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.

Explication

Soutenir 2kπ

Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.

En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.

Soutenir 2kπ — 9,99 €/mois

Signaler un problème

Connectez-vous pour signaler un problème.

3. Déterminer \(S\) en justifiant qu’aucun carré plus petit ne peut convenir.

Réponse

Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.

Explication

Soutenir 2kπ

Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.

En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.

Soutenir 2kπ — 9,99 €/mois

Signaler un problème

Connectez-vous pour signaler un problème.

4. Vérifier par deux divisions la réponse obtenue.

Réponse

Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.

Explication

Soutenir 2kπ

Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.

En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.

Soutenir 2kπ — 9,99 €/mois

Signaler un problème

Connectez-vous pour signaler un problème.

retenir après l’entraînement. Pour rechercher un diviseur ou un multiple, commence par traduire les conditions. Pour prouver, cherche une structure valable dans tous les cas ; pour réfuter, présente un contre-exemple vérifié ; pour conclure à l’unicité, justifie que toutes les possibilités ont été examinées.

Même dossier

Continuer dans ce dossier

18 exercices de « Approfondissement calculatoire — Diviseurs, multiples et nombres premiers », dans leur ordre pédagogique.

Exercice 18 / 18