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Exercice écrit

Exercice 23 — Une expression indépendante de x

Exercice 23

Approfondissement calculatoire — Calcul littéral : opposés, double distributivité, différence de carrés IV. Choisir, paramétrer et contrôler

On pose \(P_a(x)=(x+a)(x-a)-x^2\), où \(a\) est réel.

  1. Montrer que \(P_a(x)\) est indépendant de \(x\).

  2. Déterminer tous les réels \(a\) tels que \(P_a(x)=-81\).

  3. Étudier le cas particulier \(a=0\).

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