Exercice écrit

Exercice 31 — Un triangle qui change de taille

Exercice 31

Pour \(t>1\), on construit un triangle ayant pour longueurs \(2t\), \(t^2-1\) et \(t^2+1\).

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  1. Vérifier que ces trois nombres sont strictement positifs.

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  2. Démontrer par calcul que \((2t)^2+(t^2-1)^2=(t^2+1)^2\).

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  3. En déduire la nature du triangle ; illustrer pour \(t=2\).

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