Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 32 — Un nombre impair caché

Exercice 32

Approfondissement calculatoire — Calcul littéral : opposés, double distributivité, différence de carrés V. Passer aux modèles et aux preuves

Pour \(n\) entier naturel, on considère \(D_n=(n+1)^2-n^2\).

  1. Développer sans utiliser de formule de carré de somme mémorisée.

  2. Montrer que \(D_n\) est impair.

  3. Expliquer pourquoi deux carrés d’entiers consécutifs ne peuvent pas différer de \(10\).

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