Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 37 — Défi final : une différence qui trompe

Exercice 37

Approfondissement calculatoire — Calcul littéral : opposés, double distributivité, différence de carrés VI. Synthèses et défis de méthode

Pour \(x\geqslant0\), on définit \[T(x)=(x+5)(x-5)-(x-2)(x+2).\]

  1. Sans faire de longs développements, déterminer \(T(x)\) et dire si le résultat dépend de \(x\).

  2. Vérifier en prenant deux valeurs différentes de \(x\).

  3. Un camarade affirme : « puisque les deux produits sont différents, leur différence dépend forcément de \(x\) ». Que lui répondre ?

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