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Brevet — Métropole, septembre 2019 — Arithmétique

Brevet — sujet officiel

Métropole septembre 2019 Arithmétique

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1. Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2 744.
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2. En déduire la décomposition en produit de facteurs premiers de \(2\,744^2\).
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3. À l’aide de cette décomposition, trouver \(x\) tel que \(x^3=2\,744^2\).
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Soient \(a\) et \(b\) deux nombres entiers supérieurs à 2 tels que \(a^3=b^2\).
1. Calculer \(b\) lorsque \(a=100\).
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2. Déterminer deux nombres entiers \(a\) et \(b\) supérieurs à 2 et inférieurs à 10 qui vérifient l’égalité \(a^3=b^2\).
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