Exercice écrit
Exercice 9 — Deux nombres à reconstruire
Exercice
Parcours 2 — Organiser, comparer et reconstruire
Deux entiers positifs \(a\) et \(b\) ont un plus grand diviseur commun égal à \(12\) et leur produit vaut \(720\).
1. Expliquer pourquoi on peut écrire \(a=12u\) et \(b=12v\) avec \(u\) et \(v\) premiers entre eux.
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Se connecter2. Montrer que \(uv=5\) et en déduire toutes les paires possibles \((a,b)\), à l’ordre près.
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Deux entiers positifs \(a\) et \(b\) ont un plus grand diviseur commun égal à \(12\) et leur produit vaut \(720\).
1. Expliquer pourquoi on peut écrire \(a=12u\) et \(b=12v\) avec \(u\) et \(v\) premiers entre eux.
2. Montrer que \(uv=5\) et en déduire toutes les paires possibles \((a,b)\), à l’ordre près.
3. Calculer \(a+b\) et contrôler les conditions initiales.
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