Exercice écrit

Exercice 9 — Deux nombres à reconstruire

Exercice

Parcours 2 — Organiser, comparer et reconstruire

Deux entiers positifs \(a\) et \(b\) ont un plus grand diviseur commun égal à \(12\) et leur produit vaut \(720\).

1. Expliquer pourquoi on peut écrire \(a=12u\) et \(b=12v\) avec \(u\) et \(v\) premiers entre eux.

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2. Montrer que \(uv=5\) et en déduire toutes les paires possibles \((a,b)\), à l’ordre près.

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3. Calculer \(a+b\) et contrôler les conditions initiales.

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18 exercices de « Approfondissement calculatoire — Diviseurs, multiples et nombres premiers », dans leur ordre pédagogique.

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