Exercice écrit

Exercice 31 — Garantir une sécurité sans surcontraindre

Exercice

Une règle impose \(|x-3|\leqslant r\), avec \(r\geqslant0\). On veut autoriser toutes les valeurs de \([1\,;\,4]\).

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  1. Quel est le plus petit rayon possible ? Justifier avec les deux extrémités.

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  2. Avec ce rayon, quelles valeurs supplémentaires sont autorisées ?

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  3. Est-il possible de décrire exactement \([1\,;\,4]\) tout en gardant le centre \(3\) ?

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