Exercice écrit

Exercice 34 — Trois exigences : quelle règle ne sert à rien ?

Exercice

On impose à \(x\in\mathbb{R}\) : \(x\in[-3\,;\,5[\), \(x\in]1\,;\,8]\) et \(|x-2|\leqslant4\).

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  1. Déterminer l’ensemble des solutions et son amplitude.

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  2. Montrer qu’une des trois contraintes est redondante.

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  3. Traduire l’ensemble final par une seule condition \(|x-c|<r\) et justifier les bords.

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