Exercice écrit
Exercice 7 — Produit des racines n-ièmes de l'unité
Exercice
Soit \(n\) un entier naturel supérieur ou égal à \(1\). On note \[\omega=e^{\frac{2i\pi}{n}}\qquad\text{et}\qquad P_n=\prod_{k=0}^{n-1}\omega^k\quad\text{(le}\ \text{symbole}\ \text{$\prod$}\ \text{signifie}\ \text{«}\ \text{produit}\ \text{»).}\] Déterminer l’expression de \(P_n\) en fonction de \(n\).
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Soit \(n\) un entier naturel supérieur ou égal à \(1\). On note \[\omega=e^{\frac{2i\pi}{n}}\qquad\text{et}\qquad P_n=\prod_{k=0}^{n-1}\omega^k\quad\text{(le}\ \text{symbole}\ \text{$\prod$}\ \text{signifie}\ \text{«}\ \text{produit}\ \text{»).}\] Déterminer l’expression de \(P_n\) en fonction de \(n\).
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