Exercice écrit
Exercice 11
Exercice
On s'intéresse à l'évolution d'une population de tigres dans une réserve naturelle.
En 2020, il y a \(100\) tigres. Puis, chaque année, \(10%\) de la population de tigres meurt et \(5\) nouveaux tigres sont recueillis dans la réserve.
On note \(u_n\) le nombre de tigres en \(2020+n\).
1. Déterminer le nombre de tigres dans la réserve en 2021.
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Se connecter2. Donner la valeur de \(u_0\) et justifier que, pour tout \(n\in\N\),
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Se connecter3. Déterminer l'expression de \(u_n\) en fonction de \(n\).
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Se connecter4. Étudier les variations de la suite \((u_n)\) et interpréter le résultat.
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Se connecter5. Déterminer la limite de la suite \((u_n)\) et interpréter le résultat.
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On s'intéresse à l'évolution d'une population de tigres dans une réserve naturelle.
En 2020, il y a \(100\) tigres. Puis, chaque année, \(10%\) de la population de tigres meurt et \(5\) nouveaux tigres sont recueillis dans la réserve.
On note \(u_n\) le nombre de tigres en \(2020+n\).
1. Déterminer le nombre de tigres dans la réserve en 2021.
2. Donner la valeur de \(u_0\) et justifier que, pour tout \(n\in\N\),
3. Déterminer l'expression de \(u_n\) en fonction de \(n\).
4. Étudier les variations de la suite \((u_n)\) et interpréter le résultat.
5. Déterminer la limite de la suite \((u_n)\) et interpréter le résultat.
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