Exercice 09 — Combiner sinus et cosinus

Les questions sur les nombres complexes ne sont pas reprises. On fournit les valeurs \[\cos\frac{5\pi}{12}=\frac{\sqrt6-\sqrt2}{4},\qquad \sin\frac{5\pi}{12}=\frac{\sqrt6+\sqrt2}{4},\] et l’identité \(\cos a\cos b-\sin a\sin b=\cos(a+b)\), valable pour tous réels \(a,b\).

1. Résoudre dans \(\mathbb{R}\) l’équation \[(\sqrt6-\sqrt2)\cos x-(\sqrt6+\sqrt2)\sin x=-2\sqrt3.\]

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