Exercice 21 — Symétrie et solutions sur un intervalle

Pour chaque question, une seule proposition est exacte. Indiquer la lettre choisie.

1. Soit \(f(x)=\sin x-x\) sur \(\mathbb{R}\). Parmi les propositions suivantes, laquelle est vraie ?

   1. \(f\) est paire.

   2. \(f\) est impaire.

   3. Pour tout réel \(x\), \(f(x+2\pi)=f(x)\).

   4. Pour tout réel \(x\), \(f(x+\pi)=-f(x)\).

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2. Sur \(]-\pi;\pi]\), l’équation \(2\cos x-\sqrt3=0\) a pour solutions :

   1. \(-\pi/6\) et \(\pi/6\) ;

   2. \(-\pi/4\) et \(\pi/4\) ;

   3. \(-\pi/3\) et \(\pi/3\) ;

   4. \(-2\pi/3\) et \(2\pi/3\).

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