Exercice 11 — Une liste de solutions est-elle complète ?

On considère l’équation \[\sin x(2\cos^2x-1)=0.\]

1. Indiquer si l’affirmation suivante est vraie ou fausse, en justifiant la réponse : cette équation admet exactement quatre solutions sur \(]-\pi;\pi]\), qui sont \(-\dfrac\pi4\), \(0\), \(\dfrac\pi4\) et \(\pi\).

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