Exercice écrit

Exercice 2 - Gagner du temps par les identités

Exercice 2

On définit les expressions suivantes : \[A(x)=(2x-3)^2-(x+1)^2,\ B(x)=(x-2)^2+6(x-2)+9,\] \[C(x)=(x-1)(x+5)-(x-1)(2x-3),\ D(x)=x^2-4x+3-(x-1)^2.\]

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  1. Factoriser au maximum \(A,B,C,D\) sans tout développer d’emblée.

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  2. Déterminer les zéros de chaque expression.

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  3. Parmi ces expressions, laquelle n’est pas un trinôme du second degré ? Justifier.

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