Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 15 - Trois trinômes, trois configurations

Exercice 15

Approfondissement calculatoire — Second degré Second degré

On pose \(f(x)=-2(x-1)(x-5)\), \(g(x)=(x+2)^2\) et \(h(x)=-(x^2+2x+5)\).

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  1. Justifier le signe de chaque fonction sur \(\mathbb R\), en choisissant la forme utile.

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  2. Résoudre respectivement \(f(x)\ge0\), \(g(x)<0\) et \(h(x)\ge0\).

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  3. Les trois fonctions possèdent-elles toutes des racines réelles ? Pourquoi ?

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