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Exercice 3 - Compléter le carré avec discernement

Exercice 3

Approfondissement calculatoire — Second degré Second degré

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Mettre \(f(x)=x^2-8x+11\) et \(g(x)=-2x^2+12x-13\) sous forme canonique en complétant le carré.
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En déduire leurs extremums et les valeurs où ils sont atteints.
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Pour \(h(x)=3(x+1)^2-12\), déterminer les racines et le signe sur \(\mathbb R\) sans utiliser le discriminant.
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