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Exercice 23 - Lire une représentation puis l'expliquer

Exercice 23

Approfondissement calculatoire — Second degré Second degré

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La courbe ci-dessous représente une fonction polynôme du second degré \(f\); son sommet est \(S(2;-3)\) et elle passe par \(A(0;1)\).

Figure issue de la source canonique.

Déterminer \(f\) sous forme canonique, puis développée.
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En déduire ses deux racines exactes, puis donner un encadrement entier de chacune.
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Calculer \(f(-1)\) et en déduire les variations et la position de la courbe par rapport à l’axe horizontal.
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