Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 27 - Recette, coût et équilibre

Exercice 27

Approfondissement calculatoire — Second degré Second degré

Une association organise un atelier payant. Pour \(n\) participants (entier, \(0\le n\le30\)), le prix par participant, en euros, est \(30-n\). Les frais de l’atelier sont de \(80+6n\) euros.

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  1. Exprimer la recette, le coût et le bénéfice \(B(n)\).

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  2. Montrer que \(B(n)=64-(n-12)^2\).

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  3. Quel nombre de participants rend le bénéfice maximal ? Quel est alors le prix individuel ?

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  4. Déterminer tous les nombres entiers de participants donnant un bénéfice strictement positif, puis les seuils d’équilibre.

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