Exercice écrit

Exercice 1 - Quatre égalités sous surveillance

Exercice

Pour chacune des affirmations suivantes, décider si elle est vraie pour tout réel \(x\). Donner une preuve si elle est vraie ; sinon, fournir un contre-exemple puis corriger la formule.

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  1. \((x+4)^2-(x-4)^2=16x\).

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  2. \((x-5)^2=x^2-25\).

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  3. \((2x+3)(2x-3)=4x^2-9\).

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  4. \((x+2)^2+(x-2)^2=2x^2+8\).

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