Exercice écrit

Exercice 32 - Deux expressions égales deux fois, mais pas toujours

Exercice

Construire deux expressions polynomiales \(E(x)\) et \(F(x)\), sans fraction, telles que : \[E(0)=F(0),\qquad E(1)=F(1),\qquad\text{mais}\quad E(2)\ne F(2).\]

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  1. Proposer une construction utilisant le facteur \(x(x-1)\).

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  2. Démontrer que les trois conditions sont bien respectées.

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  3. Déterminer toutes les valeurs de \(x\) pour lesquelles tes deux expressions sont égales.

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