Exercice écrit

Exercice 22 - Une somme de carrés sans connaître les nombres

Exercice

Deux réels \(a\) et \(b\) vérifient \(a+b=10\) et \(ab=16\).

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  1. Calculer \(a^2+b^2\) sans déterminer \(a\) et \(b\) séparément.

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  2. Si l’on connaît seulement \(a+b=10\), le résultat est-il encore déterminé ? Donner deux exemples.

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  3. Énoncer la formule générale exprimant \(a^2+b^2\) en fonction de \(a+b\) et \(ab\), puis la justifier.

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Exercice 22 / 32