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Exercice écrit

E3C G1SSMAT02605 — 2 (5 points)

  • Première spé math
  • Suites numériques et modes de génération

E3C — sujet officiel

G1SSMAT02605 Suites numériques

Exercice 2 (5 points) Un capital de \(5000\,\text{€}\) est placé au taux annuel de \(4\,\%\) avec capitalisation annuelle. On note \(u_n\) le capital au bout de \(n\) années.

  1. Calculer \(u_1\) et \(u_2\).

  2. Exprimer \(u_{n+1}\) en fonction de \(u_n\). Quelle est la nature de la suite \((u_n)\) ?

  3. Calculer la somme totale des intérêts perçus au bout de 8 années.

  4. Écrire un algorithme Python qui donne le nombre d’années nécessaires pour que le capital dépasse \(7000\,\text{€}\).

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