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Exercice écrit

E3C G1SSMAT02660 — 2 (5 points)

  • Première spé math
  • Suites numériques et modes de génération

E3C — sujet officiel

G1SSMAT02660 Suites numériques

Exercice 2 (5 points) On considère la suite \((u_n)\) définie par \(u_0=40\) et \(u_{n+1}=0{,}9u_n+5\).

  1. Calculer \(u_1\), \(u_2\) et \(u_3\).

  2. Poser \(v_n=u_n-50\). Montrer que \((v_n)\) est géométrique.

  3. Exprimer \(u_n\) en fonction de \(n\).

  4. Déterminer le plus petit entier \(n\) tel que \(u_n>45\).

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