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Exercice écrit

E3C G1SSMAT02627 — 3 (5 points)

  • Première spé math
  • Suites numériques et modes de génération

E3C — sujet officiel

G1SSMAT02627 Suites numériques

Exercice 3 (5 points) Une quantité de médicament dans le sang suit une suite \((u_n)\) telle que \(u_0=100\) et, pour tout \(n\), \[u_{n+1}=0{,}8u_n+10.\]

  1. Calculer \(u_1\) et \(u_2\).

  2. Déterminer la nature de la suite auxiliaire \(v_n=u_n-50\).

  3. Exprimer \(u_n\) en fonction de \(n\).

  4. Déterminer le plus petit entier \(n\) tel que \(u_n>90\).

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