E3C G1SSMAT02620 — 4 (5 points)

Exercice 4 (5 points) Une entreprise produit 2500 objets au début d’une année. Chaque mois, la production augmente de 108 objets et est comparée à une demande qui augmente de \(3{,}8\,\%\). On note \(f_n\) la production et \(c_n\) la demande au mois \(n\).

1. Calculer \(f_1\) et \(c_1\).

2. Déterminer la nature des suites \((f_n)\) et \((c_n)\).

3. Exprimer \(f_n\) et \(c_n\) en fonction de \(n\).

4. Écrire un programme Python permettant de trouver le premier mois où la demande dépasse la production.

5. Déterminer si, sur l’année, la production cumulée dépasse la demande cumulée.