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Exercice écrit

E3C G1SSMAT02614 — 2 (5 points)

  • Première spé math
  • Suites numériques et modes de génération

E3C — sujet officiel

G1SSMAT02614 Suites numériques

Exercice 2 (5 points) On considère une suite \((u_n)\) telle que \(u_0=5\) et, pour tout \(n\in\mathbb{N}\), \[u_{n+1}=1{,}2u_n-1.\]

  1. Calculer \(u_1\), \(u_2\) et \(u_3\).

  2. On pose \(v_n=u_n-5\). Montrer que \((v_n)\) est une suite géométrique.

  3. Exprimer \(u_n\) en fonction de \(n\).

  4. Déterminer \(n\) tel que \(u_n>80\).

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