Exercice écrit

Exercice 14 — Triangle remarquable et parallélogramme

Terminale mathématiques expertes — Nombres complexes

On considère les points \(A\), \(B\) et \(C\) d’affixes respectives \[z_A=3,\qquad z_B=\frac52+\frac72i,\qquad z_C=-\frac12-\frac12i.\]

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  1. Déterminer la nature du triangle \(ABC\).

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  2. Déterminer l’affixe du point \(I\), milieu de \([BC]\).

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  3. Déterminer l’affixe du point \(D\) tel que \(ABDC\) soit un parallélogramme.

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