Exercice écrit

Exercice 23 — Triangle et cercle circonscrit

Terminale mathématiques expertes — Nombres complexes

On considère les points \(A\) et \(B\) d’affixes respectives \[z_A=2e^{i\pi/4}\qquad\text{et}\qquad z_B=2e^{3i\pi/4}.\]

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  1. Montrer que \(OAB\) est un triangle rectangle isocèle.

    Figure issue de la source canonique.

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  2. On considère l’équation \[(E):\quad z^2-\sqrt6\,z+2=0.\] Montrer qu’une des solutions de \((E)\) est l’affixe d’un point situé sur le cercle circonscrit au triangle \(OAB\).

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D’après Bac S 2017

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Exercice 23 / 31