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Exercice écrit

Exercice 32

Exercice 32

Second degré — Exercices d’entraînement Second degré

Soit \(ABCD\) un rectangle de côtés \(10\) cm et \(5\) cm. \(AEFG\) est un carré de côté \(x\) et \(FICH\) est un rectangle. On note \(f(x)\) l’aire de la partie blanche.

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  1. Quel est l’ensemble de définition de \(f\) ?

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  2. Déterminer l’expression de \(f(x)\) en fonction de \(x\).

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  3. Étudier les variations de \(f\).

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  4. En déduire pour quelle valeur de \(x\) l’aire blanche est minimale.

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  5. Pour quelle valeur de \(x\) l’aire blanche est-elle égale :

    1. à la moitié de l’aire du rectangle \(ABCD\) ?

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    2. au quart de l’aire du rectangle \(ABCD\) ?

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