Exercice écrit

Exercice 5 - Un essai ne fait pas une preuve

Exercice

Une élève calcule \((x+2)^2\) pour \(x=0\), obtient \(4\), et affirme : « Pour tout réel \(x\), \((x+2)^2=x^2+4\). »

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  1. Montrer que son essai numérique est correct, mais que sa conclusion est fausse.

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  2. Déterminer tous les réels \(x\) pour lesquels \((x+2)^2=x^2+4\).

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  3. Expliquer la différence entre « une égalité vraie pour un réel » et « une identité ».

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