Exercice écrit

Exercice 15 — Deux nombres consécutifs

Exercice

Soit \(n\) un entier naturel non nul.

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  1. Justifier que \(n\) et \(n+1\) n’ont pas de diviseur commun supérieur à \(1\).

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  2. En déduire que \(\dfrac{n}{n+1}\) est irréductible.

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  3. Examiner \(\dfrac{n}{n+2}\) : est-elle toujours irréductible ? Présenter les cas.

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Exercice 15 / 21