E3C G1SSMAT02639 — 2 (5 points)

Exercice 2 (5 points) Camille et Dominique ont été embauchés au même moment dans une entreprise et ont négocié leur contrat à des conditions différentes : - Camille a commencé en 2010 avec un salaire annuel de 14 400 €, alors que le salaire de Dominique était, cette même année, de 13 200 €. - Le salaire de Camille augmente de 600 € par an alors que celui de Dominique augmente de 4 % par an.

1. Quels étaient les salaires annuels de Camille et de Dominique en 2012 ?

2. On modélise les salaires de Camille et de Dominique à l’aide de suites.

   1. On note \(a_n\) le salaire de Camille en l’année \(2010+n\). On a donc \(a_0=14400\). Quelle est la nature de la suite \((a_n)\) ?

   2. Déterminer en quelle année le salaire de Camille dépassera 20 000 €.

   3. On note \(b_n\) le salaire de Dominique en l’année \(2010+n\). Exprimer \(b_{n+1}\) en fonction de \(b_n\).

   4. Calculer le salaire de Dominique en 2020. On arrondira le résultat à l’euro.

3. On veut déterminer à partir de quelle année le salaire de Dominique dépassera celui de Camille. Pour cela, on dispose du programme incomplet ci-dessous écrit en langage Python.

   def algo():
   A = 14400
   B = 13200
   n = 0
   while A > B:
   A = A + 600
   B = 1.04 * B
   n = n + 1
   return n

   Recopier et compléter les quatre parties en pointillés du programme ci-dessous :