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Exercice écrit

E3C G1SSMAT02644 — 3 (5 points)

  • Première spé math
  • Suites numériques et modes de génération

E3C — sujet officiel

G1SSMAT02644 Suites numériques

Exercice 3 (5 points) On considère la suite \((u_n)\) définie par \(u_0=500\) et \(u_{n+1}=0{,}9u_n+30\).

  1. Calculer \(u_1\) et \(u_2\).

  2. Poser \(v_n=u_n-300\). Montrer que \((v_n)\) est géométrique.

  3. Déterminer \(u_n\) en fonction de \(n\).

  4. Déterminer le plus petit \(n\) tel que \(u_n>450\).

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