Exercice écrit
Exercice 18 – La démonstration de $\frac13\notin\mathbb D$ à reconstruire
Exercice
Remettre les idées suivantes dans un ordre logique puis rédiger la preuve :
\(10^p=2^p5^p\) ne contient aucun facteur premier \(3\) ;
supposer \(\dfrac13=\dfrac a{10^p}\) ;
obtenir \(10^p=3a\) ;
constater la contradiction ;
conclure que \(\dfrac13\) est rationnel mais non décimal.
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\(10^p=2^p5^p\) ne contient aucun facteur premier \(3\) ;
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obtenir \(10^p=3a\) ;
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