Exercice écrit

Exercice 20 — Une famille de fractions équivalentes

Exercice

On considère \(H_k=\dfrac{180k}{252k}\) pour tout entier naturel \(k\geq1\).

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  1. Décomposer \(180\) et \(252\) puis réduire \(H_k\).

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  2. Justifier pourquoi le résultat ne dépend pas de \(k\).

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  3. Trouver tous les entiers \(k\) tels que le numérateur de la fraction initiale soit inférieur à \(1\,000\).

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