Exercice écrit
Exercice 21 – Fabriquer de nouveaux irrationnels à partir de $\sqrt2$
Exercice
On sait que \(\sqrt2\) est irrationnel.
a) Montrer que \(1+\sqrt2\) est irrationnel : supposer le contraire et isoler \(\sqrt2\).
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Se connecterb) Montrer que \(3\sqrt2\) est irrationnel de la même manière.
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Se connecterc) Montrer que \(\dfrac{\sqrt2}{2}\) est irrationnel.
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On sait que \(\sqrt2\) est irrationnel.
a) Montrer que \(1+\sqrt2\) est irrationnel : supposer le contraire et isoler \(\sqrt2\).
b) Montrer que \(3\sqrt2\) est irrationnel de la même manière.
c) Montrer que \(\dfrac{\sqrt2}{2}\) est irrationnel.
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