Exercice écrit
Exercice 49 – Une nouvelle preuve de non-décimalité
Exercice
Montrer que \(\dfrac1{15}\) n'est pas décimal.
a) Supposer \(\dfrac1{15}=\dfrac a{10^p}\).
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Se connecterc) Identifier le facteur premier responsable de la contradiction.
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Se connecterd) Comparer cette preuve à celle de \(\dfrac13\notin\mathbb D\) : qu'est-ce qui est identique, qu'est-ce qui change ?
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Montrer que \(\dfrac1{15}\) n'est pas décimal.
a) Supposer \(\dfrac1{15}=\dfrac a{10^p}\).
b) Obtenir \(10^p=15a\).
c) Identifier le facteur premier responsable de la contradiction.
d) Comparer cette preuve à celle de \(\dfrac13\notin\mathbb D\) : qu'est-ce qui est identique, qu'est-ce qui change ?
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