Exercice écrit

Exercice 60 – Trois expressions liées à $\sqrt2$

Exercice

On pose

u=(\sqrt2)^2-3,\qquad v=\frac{5\sqrt2}{\sqrt2},\qquad w=(4+\sqrt2)-4.

a) Simplifier exactement \(u\) et \(v\), puis donner leur plus petit ensemble.

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b) Simplifier \(w\) sans valeur approchée et donner son plus petit ensemble.

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c) Expliquer pourquoi la présence du symbole \(\sqrt{\phantom2}\) dans une écriture ne suffit jamais, à elle seule, à conclure « irrationnel ».

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