Exercice écrit
Exercice 4 — Forme algébrique d'un nombre complexe
Exercice
Soit \(a\) un nombre réel. On considère les nombres complexes : \[z_1=(-4a+i)(a-i)-(1+2ai)^2 \qquad\text{et}\qquad z_2=\frac{2+2ai}{1-i}.\]
Déterminer la forme algébrique de \(z_1\). Détailler le calcul.
Déterminer la forme algébrique de \(z_2\). Détailler le calcul.
Tout l’exercice
Soit \(a\) un nombre réel. On considère les nombres complexes : \[z_1=(-4a+i)(a-i)-(1+2ai)^2 \qquad\text{et}\qquad z_2=\frac{2+2ai}{1-i}.\]
Déterminer la forme algébrique de \(z_1\). Détailler le calcul.
Déterminer la forme algébrique de \(z_2\). Détailler le calcul.
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