Exercice écrit

Exercice 8 — Somme et produit de complexes

Exercice

Nombres complexes : point de vue algébrique et polynômes — Exercices vers le supérieur Nombres complexes : partie algébrique

Calculer \(i^n\) en distinguant plusieurs cas selon les valeurs de l’entier naturel \(n\).
En déduire selon les valeurs de \(n\), la valeur de :
1. la somme \(1+i+i^2+\cdots+i^n\) ;
2. le produit \(1\times i\times i^2\times\cdots\times i^n\).

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