Exercice écrit
Exercice 12 — Équation et trigonométrie
Exercice
Pour tout nombre réel \(\theta\in[0\,;\,\pi]\), on considère l’équation : \[z^2-2\cos(\theta)z+1=0.\]
Déterminer les valeurs de \(\theta\) pour lesquelles l’équation admet une solution réelle.
Dans les autres cas, exprimer les solutions complexes en fonction de \(\theta\).
Tout l’exercice
Pour tout nombre réel \(\theta\in[0\,;\,\pi]\), on considère l’équation : \[z^2-2\cos(\theta)z+1=0.\]
Déterminer les valeurs de \(\theta\) pour lesquelles l’équation admet une solution réelle.
Dans les autres cas, exprimer les solutions complexes en fonction de \(\theta\).
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