Exercice écrit

Exercice 13 — Racines carrées d'un nombre complexe

  • Terminale maths expertes
  • Équations du second degré dans C

Exercice

Dans cet exercice, nous allons nous intéresser à la notion de racine carrée d’un nombre complexe.

  1. Déterminer un nombre complexe dont le carré est égal à :

    1. \(25\)

    2. \(-1\)

    3. \(-4\)

  2. On veut déterminer un nombre complexe \(z\) dont le carré est égal à \(5+12i\). Poser \(z=a+ib\) avec \(a\) et \(b\) deux réels, et résoudre l’équation \[z^2=5+12i.\]

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