Exercice écrit

Exercice 3 — Les entiers de Gauss

  • Terminale maths expertes
  • Calcul algébrique dans C

Exercice

Un entier de Gauss est un nombre complexe qui peut s’écrire sous la forme \(a+ib\) avec \(a\in\mathbb{Z}\) et \(b\in\mathbb{Z}\).

  1. Donner un exemple d’entier de Gauss.

  2. Démontrer que la somme de deux entiers de Gauss est un entier de Gauss.

  3. Démontrer que le produit de deux entiers de Gauss est un entier de Gauss.

  4. Le quotient de deux entiers de Gauss est-il un entier de Gauss ?

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