Exercice écrit
Exercice 3 — Les entiers de Gauss
Exercice
Un entier de Gauss est un nombre complexe qui peut s’écrire sous la forme \(a+ib\) avec \(a\in\mathbb{Z}\) et \(b\in\mathbb{Z}\).
Donner un exemple d’entier de Gauss.
Démontrer que la somme de deux entiers de Gauss est un entier de Gauss.
Démontrer que le produit de deux entiers de Gauss est un entier de Gauss.
Le quotient de deux entiers de Gauss est-il un entier de Gauss ?
Tout l’exercice
Un entier de Gauss est un nombre complexe qui peut s’écrire sous la forme \(a+ib\) avec \(a\in\mathbb{Z}\) et \(b\in\mathbb{Z}\).
Donner un exemple d’entier de Gauss.
Démontrer que la somme de deux entiers de Gauss est un entier de Gauss.
Démontrer que le produit de deux entiers de Gauss est un entier de Gauss.
Le quotient de deux entiers de Gauss est-il un entier de Gauss ?
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