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Exercice écrit

Exercice 49 — Le gendarme à l’infini

Exercice 49

Approfondissement calculatoire — Limites de fonctions VII. Comparer, encadrer et interpréter

Le gendarme à l’infini

On considère \(f(x)=\dfrac{3+2\cos x}{x}\) sur \(]0,+\infty[\).

  1. Encadrer \(f(x)\) entre deux multiples de \(1/x\).

  2. Déterminer sa limite en \(+\infty\).

  3. Le résultat dépend-il de la présence de \(\cos x\) ?

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